CHAPITRE I : Adhérence acier-béton et Section rectangulaire à l'ELUR en flexion composée

  CHAPITRE I :
Adhérence acier-béton

Ancrage des armatures

1- Contrainte limite d’adhérence :

𝜏𝑠𝑢=0,6 ᴪ𝑠²𝑓𝑡𝑗

Avec

• ᴪ𝑠 : coefficient de scellement =  1 pour  𝑟𝑜𝑛𝑑 𝑙𝑖𝑠𝑠𝑒 (𝑅𝐿)  et 1.5 ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑑ℎ𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 (𝐻𝐴)
• 𝑓𝑡𝑗 : Résistance à la traction du béton à j jours 𝑓𝑡𝑗= 0.6 + 0.06 fcj

2- Ancrage rectiligne

2-1 barre isolée tendue

La longueur de scellement Ls: c’est la longueur nécessaire pour assurer un ancrage total sous contrainte d’adhérence 𝜏𝑠𝑢

Avec ∅ : diamètre de l’acier

fe : Limite d’élasticité d’acier en MPa

Remarque : pour des calculs précis on adopte les valeurs suivantes :

3- Ancrage courbe des barres tendues

Par manque de place , Ls >coté de poteau de l’appui de rive , on est obligé d’avoir recours à l’ancrage courbe .

Les parties AB et CD sont des parties rectilignes

La partie BC est une partie courbe

Donc la longueur de scellement droite donnée par la relation

Ls= α L1 + L2 +β R  

Avec :

  R : rayon de courbure minimal

• Pour les armatures longitudinales {𝑅≥3∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑅𝐿 et 𝑅≥ 5.5∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝐻𝐴
• Pour les armatures transversales {𝑅≥2∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑅𝐿 et 𝑅≥ 3∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝐻𝐴
•  α et β sont des coefficients qui dépendent de coefficient de frottement φ= 0.4 et l’angle θ

Application sur le crochet courant

On utilise le plus couramment :

Pour les Crochets normal θ = 180° on a

  Ls= 3.51 L1 + L2 + 6.28 R

Crochets à θ = 90° (recommandation RPS) on a :

Ls= 1.87 L1 + L2 + 2.19 R

Crochets à θ = 135 on a :

Ls= 2.57 L1 + L2 + 3.92

4- Ancrage des cadres

Pour assurer l’ancrage totale des cadres ; épingles ou étriers, les parties courbes sont prolongées par des parties rectilignes en fonction de l’angle θ

Section rectangulaire à l'ELUR en flexion composée 

1. But 

Déterminer dans le cas de la flexion composée à l'ELUR les armatures longitudinales à disposer dans la section conformément aux principes de justification du BAEL 91.

2. Noyau central d'une section homogène

2.1 Définition 

Le noyau central d'une section soumise à l'action (N, M) est la zone de la section telle que si l'effort normal équivalent y passe, il existe dans toute la section soit un état de traction ou bien un état de compression.

2.2 Effort normal équivalent à (N, M) 

L'effort normal équivalent est l'effort appliqué au centre de pression C situé à une distance algébrique = N/Me du centre de gravité de la section G.

2.3 Noyau central

La détermination du noyau central se fait plus ou moins facilement en fonction de la géométrie de la section et des sollicitations présentes en effectuant l'analyse des contraintes dans les fibres extrêmes. Dans le cas des poutres planes à plan moyen et chargées dans ce plan, on a:

Remarque 

La notion de noyau central telle qu'elle a été introduite ci-dessus n'et pas adaptée à une section en béton armé car les contraintes ne sont pas linéaires et le comportement en traction diffère du comportement en compression. Dans la suite des définitions "empiriques" vont servir à caractériser l'état de la section en BA lorsqu'elle est soumise à la flexion composée.  

3. Section entièrement tendue en flexion composée 

 Une section en BA est entièrement tendue si l'effort normal Nu est une effort de traction dont le centre de pression C est compris entre les armatures théoriques A1 et A2 .  

Remarque

Dans le cas de la section entièrement tendue, le béton ne participe pas à la résistance. Seules les armatures reprennent l'effort de traction Nu. Les deux nappes d'armatures (inférieures et supérieures) sont nécessaires sauf dans le cas théorique (a =  d− d' si 0 ≤ Mu ).

4. Section partiellement comprimée en flexion composée 

 Une section est partiellement comprimée lorsqu'on se trouve dans l'un des deux cas: a) le centre de pression C est situé à l'extérieur de l'intervalle limité par les aciers théoriques A1 et A2 , l'effort Nu peut être une compression ou une traction; b) le centre de pression C est situé à l'intérieur de l'intervalle précédent avec Nu un effort de compression vérifiant la condition suivante:

Remarque 

Dans le cas de la section partiellement comprimée, l'équivalence du diagramme parabolerectangle avec le diagramme rectangulaire simplifié reste valable. 

5. Section entièrement comprimée en flexion composée 

Ce qui caractérise le cas de la section entièrement comprimée des autres cas déjà étudiés c'est le fait que la règle d'équivalence du diagramme parabole-rectangle avec le diagramme rectangulaire simplifié n'est plus valable car le premier diagramme est tronqué dans sa partie parabolique. On tiendra compte de cette troncature par l'introduction d'un coefficient ψ dit coefficient de remplissage. A l'ELUR dans le cas de la section comprimée, c'est le pivot C qui est actif.

Les deux remarques précédentes font que le cas de la section entièrement comprimée se distingue clairement des cas précédents. La section est entièrement comprimée si et seulement si:
Nu est un effort de compression;
le centre de pression C est situé entre A1 et A2