Série d’exercices corrigés sur la détermination des efforts intérieures par la méthode de section

Série d’exercices corrigés sur la détermination des

efforts intérieures par la méthode de section

Exercice 1 :

Soit la barre solide, representé sur la figure ci-dessous, sur laquel sont appliquées une force concentre de 15 kN et une force repartie de 12KN/m dans les directions indiqués sur cette figure suivant :

1. Calculer les reactions d’appuis en A (rotule) et B ( AS )
2. Par la methode des section, calculer les efforts intérieurs justes à gauche de la charge de 15 kN
3. Calculer les efforts intérieurs justes à droite de la charge de 15 kN
4. De même, calculer les efforts intérieurs à gauche et à droite de l’appui B

Exercice 2 :

Soit le portique de la figure ci-dessous qui supporte une charge verticale de répartie sur la traverse (poutre) BC 15kN/m, et une charge concentre horizontale de 10kN appliquée sur la colonne AB (voir figure)

1. Calculer les réactions d’appuis en A (rotule) et D ( AS )
2. Calcul des efforts intérieurs au sommet de la colonne AB en pratiquent une section en bas du point B
3. Calcul des efforts intérieurs dans la traverse BC à droite de B
4. Calcul des efforts intérieurs au milieu de la traverse BC
5. Calcul des efforts intérieurs dans la traverse BC à gauche de C
6. Calcul des efforts intérieurs au sommet de la colonne DC

Correction :

1.Calculer les réactions d’appuis en A et B

2. Par la méthode des section, calculer les efforts intérieurs justes à gauche de la charge de 15 kN

Si l'on veut obtenir les efforts ( ou éléments de réduction ) juste à gauche de la charge de 15 KN on effectue une coupe à cet endroit et on représente le schéma rendu libre de la partie gauche de la poutre en indiquant 3 efforts inconnus ( conventionnellement positifs ) M.N.V

3. Calculer les efforts intérieurs justes à droite de la charge de 15 kN

Si maintenant on veut obtenir les efforts ( ou éléments de réduction ) juste à droite de la charge de 15 KN on effectue une coupe à cet endroit et on représente le schéma rendu libre de la partie gauche de la poutre en indiquant 3 efforts inconnus ( conventionnellement positifs ) M.N.V. On exprime ensuite l'équilibre de ce morceau.

On constate donc que l'on peut calculer les efforts intérieurs en n'importe quel endroit d'une poutre isostatique à l'aide des équations d'équilibre appliquées indifférent , à l'une ou il en va de meme dans les portiques isostatiques.

Exercice 2 :

1. Calculer les réactions d’appuis en A et D

L'Équilibre du portique donne les réactions d’appuis representés sur la figure ci-dessous :